Как пишется слово "неграмотный"?

Слово «неграмотный» пишется слитно — неграмотный.

Это объясняется тем, что приставка «не» в данном случае используется с прилагательным «грамотный» для образования противоположного по смыслу прилагательного. Слово «неграмотный» обозначает человека, который не умеет читать и писать или делает это с большими ошибками, т.е. указывает на отсутствие какого-либо качества (грамотности).

Согласно правилам русского языка, «не» с прилагательными пишется слитно, если слово без «не» не употребляется или если слово с «не» можно заменить синонимом без «не», например:
неграмотный = безграмотный.

Раздельное написание (не грамотный) возможно только в редких случаях, если в предложении есть противопоставление с союзом «а» или логическое ударение на слове «не», например:
Он не грамотный, а гениальный человек.

Но в стандартном употреблении правильно писать неграмотный — слитно.