Как проверить слово "свежеть"?

Слово "свежеть" является ошибочным. В русском языке нет формы "свежеть". Правильная форма — это "свежеть" не существует в нормативном языке, так как в языке есть глагол "свежеть", но в норме используется глагол "свежий", который означает — быть свежим, свежеть.

Если вы хотите использовать слово, связанное с "свежим", то можно сказать, например, "свежеть".