Как пишется "полвторого"?

Слово "полвторого" пишется слитно — полвторого.

Это слово образовано с помощью приставки "пол-" и числительного "второго". Согласно правилам русского языка, "пол-" пишется слитно с существительными и порядковыми числительными, начинающимися с согласной буквы (кроме "л"). Поскольку "второго" начинается с согласной "в", никаких препятствий для слитного написания нет.

Также это слово не требует дефиса, потому что:

• "пол-" не заканчивается на гласную,

• "второго" не начинается с заглавной буквы,

• между частями нет числительных или аббревиатур.

Пример употребления:
Мы договорились встретиться в полвторого дня.

Таким образом, правильно писать — полвторого (слитно).