Отложить, положить, приложить, предполагать, излагать, располагаться, владение, слагаемые, полог, предположить; выросли, зарастать, заросло, росток, недоросль, подрасти, возраст, подрастать, растения, растущий, выращенный, отрасль, Ростов, водоросли; запирать, замереть, собирать, расстилаться, вытереть, блеснуть, придираться, выжигать, блестательный, занимать, понимать, начинать, выжечь, взбираться, пробираться, постилить, отбирать, зажигать, сочетать, сочетание, чита, вычитать, вычесть; касаться, прикоснуться, прикосанье, коснуться, прикосновение, прикасаться, касательная, неприкосновенный; греть, загорелый, загар, горелый, угореть, разгораться, подгорать, догореть, угарный газ, загореть, выгореть, перегореть, нагар; скакать, подскочить, скачок, скачу, выскочка; поплавок, пловчиха, пловец, плавучесть, плавун, жук-плавунец; склонить, склонение, наклонить, кланяться, творец, утварь, поклониться; заря, зорька, зарево, озарение, зорянка, зревать.

Этот список слов можно разделить на несколько групп по корням, в основе которых лежит идея словообразования от однокоренных слов. Вопрос предполагает анализ однокоренных слов, и я приведу подробное объяснение по каждой группе:

1. Группа слов с корнем -лож-, -лаг-

Это слова с чередующимися корнями лож / лаг, где выбор корня зависит от наличия суффикса.
Примеры:

• отложить, положить, приложить, излагать, предполагать, располагаться, слагаемые, полог
  Общее значение — действие, связанное с "помещением" чего-либо, "расположением".

Интересное замечание:
– "владение" — относится сюда не напрямую, но можно связать с "полагать" в старом значении "иметь, держать".

2. Группа слов с корнем -раст-, -ращ-, -рос-

Это чередующиеся корни раст/ращ/рос, связанные с ростом, увеличением.
Примеры:

• выросли, зарастать, заросло, росток, недоросль, подрасти, возраст, подрастать, растения, растущий, выращенный, отрасль, Ростов, водоросли

Общее значение — процесс роста, развития, увеличения.

Интересное замечание:
– "Ростов" — имя собственное, но этимологически связано с корнем рост.
– "отрасль" — в современном значении уже не всегда ощущается как родственное слово, но исторически связано с отрастанием.

3. Группа слов с чередующимися корнями -бер- / -бир-, -мер- / -мир-, -тер- / -тир-, -дер- / -дир-, -жег- / -жиг-, -стел- / -стил-

Это большая группа глаголов с чередующимися согласными, зависящими от наличия суффикса.

Примеры:

• запирать (пир/пер),

• замереть (мер/мир),

• собирать (бер/бир),

• расстилаться, постилить (стел/стил),

• вытереть (тер/тир),

• блеснуть, блестательный (блеск/блист),

• придираться (дер/дир),

• выжигать, выжечь, зажигать (жег/жиг)

Общее значение — действия, где чередование корней зависит от суффиксов -а-, -и-.

4. Группа слов с корнем -кас- / -кос-

Эти корни обозначают "прикосновение", соприкосновение.
Примеры:

• касаться, прикоснуться, прикосанье, коснуться, прикосновение, прикасаться, касательная, неприкосновенный

Чередование зависит от наличия суффикса: кас — если есть суффикс а, кос — без суффикса.

5. Группа слов с корнем -гор- / -гар-

Эти слова связаны с горением, жаром.
Примеры:

• греть, загорелый, загар, горелый, угореть, разгораться, подгорать, догореть, угарный газ, загореть, выгореть, перегореть, нагар

Заметка:
– В этих словах гор/гар — чередующиеся корни, выбор зависит от ударения: под ударением — гар, без ударения — гор.

6. Группа слов с корнем -скак- / -скоч-

Слова связаны с прыжком, движением.
Примеры:

• скакать, подскочить, скачок, скачу, выскочка

Чередование: скак — перед а, скоч — перед другими гласными.

7. Группа слов с корнем -плав- / -плов- / -плыв-

Эти слова относятся к движению по воде.
Примеры:

• поплавок, пловчиха, пловец, плавучесть, плавун, жук-плавунец

Заметка:
– Слова с корнем плов — исключения, их немного (пловец, пловчиха).
– плыв чаще встречается в глаголах (плывёт), но в этом списке отсутствует.

8. Группа слов с корнем -клон- / -клан-

Эти слова имеют значение "наклонять", "уважать".
Примеры:

• склонить, склонение, наклонить, кланяться, поклониться

Чередование: клон — в значении наклона, клан — в значении приветствия/поклона.

Заметка:
– Слова "творец", "утварь" — немного выбиваются, но можно предположить старославянскую связь через творить — создавать.

9. Группа слов с корнем -зор- / -зар- / -зарев-

Связано с явлениями зари, света, видения.
Примеры:

• заря, зорька, зарево, озарение, зорянка, зревать

Чередование: зар и зор чередуются в зависимости от ударения: под ударением — зар, без ударения — зор.

Таким образом, все перечисленные слова — это примеры слов с чередующимися корнями или однокоренные слова, сгруппированные по смыслу и морфологическим признакам. Большинство этих чередований характерно для глаголов и слов, образованных от них.