Корень в слове "троллейбус".

В слове "троллейбус" корень — "троллейбус".

Это заимствованное слово, пришедшее в русский язык из немецкого языка через английский. Оно образовано от английского trolleybus, где trolley — "контактный провод, тележка", а bus — "автобус". Поэтому слово не поддаётся традиционному морфемному членению, как исконно русские слова.

В русском языке слово воспринимается как неразложимое по составу или как слово с нулевым или слитным корнем — то есть весь корпус "троллейбус" считается корнем, потому что к нему не прибавлены никакие аффиксы или окончания, которые можно было бы отделить по правилам словообразования.

Таким образом, в русском языке корень слова "троллейбус" — "троллейбус" целиком.