Синтаксический разбор предложений и расставить знаки препинания Река ещё не замёрзла и её свинцовые волны грустно чернели в однообразных берегах покрытых белым снегом. Наконец мы выехали из крепостных ворот и навек оставили Белгорскую крепость.

Исправленная пунктуация

Река ещё не замёрзла, и её свинцовые волны грустно чернели в однообразных берегах, покрытых белым снегом.
Наконец мы выехали из крепостных ворот и навек оставили Белгорскую крепость.

1-е предложение

Река ещё не замёрзла, и её свинцовые волны грустно чернели в однообразных берегах, покрытых белым снегом.

Тип

Сложносочинённое предложение (ССП) с двумя самостоятельными частями, соединёнными сочинительным союзом и.

Часть 1

Часть 2

Почему ставятся запятые

1. Перед союзом и — граница двух самостоятельных частей ССП.

2. После «берегах» — обособление причастного оборота «покрытых … снегом», стоящего после определяемого слова.

2-е предложение

Наконец мы выехали из крепостных ворот и навек оставили Белгорскую крепость.

Тип

Простое осложнённое двусоставное предложение с однородными сказуемыми.

Почему запятая не ставится

Союз и соединяет однородные сказуемые «выехали» и «оставили» при одном общем подлежащем «мы»; между ними запятая не нужна. Наречие «наконец» здесь выступает обычным обстоятельством (значение «под конец событий»), а не вводным словом — поэтому также без запятой.

Итог

В результате расстановки знаков препинания получаем единственный запятые:

• одна — перед сочинительным союзом, разделяющим части ССП;

• одна — для обособления причастного оборота.