Найди глагол I спряжения: назнач...шь леч...шься отуч...шься хлопоч...шь

Чтобы определить глагол I спряжения, нужно вспомнить правило: глаголы I спряжения в настоящем и будущем времени в 3-м лице множественного числа оканчиваются на -ут или -ют, а во 2-м лице единственного числа (что важно для нас — окончание -ешь) — на -ешь, -ем, -ет, -ут, -ют.
Глаголы II спряжения во 2-м лице имеют окончания -ишь, -им, -ит, -ат, -ят.

Теперь рассмотрим каждый глагол:

1. назначишь — инфинитив назначить. Это глагол совершенного вида с суффиксом -и- перед окончанием. Проверим: они назначат — окончание -ат, значит, это I спряжение.

2. лечишься — инфинитив лечиться. Проверим: они лечат — окончание -ат, но! Это исключение: лечить — относится ко II спряжению. лечишься — II спряжение.

3. отучишься — инфинитив отучиться. Проверим: они отучатся — окончание -атся. Но инфинитив на -ить, значит, скорее всего, II спряжение. Верно: отучишься — II спряжение.

4. хлопочешь — инфинитив хлопотать. Проверим: они хлопочут — окончание -ут, значит, это I спряжение.

Ответ: глаголы назначишь и хлопочешь — это глаголы I спряжения.