Какая часть речи слова "мной", "всем"?

Слова «мной» и «всем» — это местоимения, а точнее, личные и определительные местоимения в форме творительного падежа.

1. «Мной» — это форма личного местоимения «я» в творительном падеже. Употребляется, когда нужно указать, что действие совершается при участии говорящего. Например: Это было сделано мной. Здесь «мной» указывает на того, кто совершил действие.

2. «Всем» — это форма определительного местоимения «весь» в творительном падеже, единственном числе, среднем роде или во множественном числе, в зависимости от контекста. Например:
   – Всем известно это правило — здесь «всем» в значении «всеми людьми» (множественное число).
   – Он был доволен всем — здесь «всем» указывает на всё в целом (средний род, единственное число).

Таким образом, обе формы относятся к местоимениям и стоят в творительном падеже, но относятся к разным разрядам местоимений: «мной» — личное, «всем» — определительное.