Птичьих — это прилагательное?

Да, "птичьих" — это прилагательное. Оно является формой притяжательного прилагательного во множественном числе, образованного от существительного "птица". В данном случае, это слово указывает на принадлежность к птицам, то есть описывает что-то, относящееся к птицам, как например, "птичьи перья" или "птичьи песни".