4. Вставить пропущенные буквы в суффиксах причастий, прокомментировать свой выбор. Аппарат, посыла_мый на Луну; чутко слыш_щий; независ_мая оценка; понима_щий с полуслова; пен_щиеся волны.

Для вставки пропущенных букв в суффиксах причастий нужно учитывать правила правописания причастий и причастных суффиксов в русском языке. Вот разбор каждого слова и комментарии по выбору суффиксов:

1. Аппарат, посыла_мый на Луну
   Здесь слово "посыла_мый" — это причастие, образованное от глагола несовершенного вида "посылать". Причастие в данном случае отвечает на вопрос "какой?" и обозначает признак, возникающий в результате действия. Суффикс причастия настоящего времени у глаголов 1-го спряжения (глагол на -ать) — это -ем-/-им-. Поскольку глагол "посылать" относится к 1-му спряжению, в суффиксе пишем букву -е-: "посылаемый".

2. Чутко слыш_щий
   В слове "слыш_щий" суффикс причастия образован от глагола "слышать". Здесь также используется суффикс причастий настоящего времени у глаголов 1-го спряжения, который пишется как -ащ-/-ящ-. Поскольку "слышать" — глагол 1-го спряжения, в суффиксе пишем -ащ-: "слышащий".

3. Независ_мая оценка
   Слово "независ_мая" образовано от глагола "зависеть". Это причастие страдательного залога прошедшего времени. Для образования подобных причастий используется суффикс -ем-/-им-. Однако в данном случае слово уже стало качественным прилагательным, и его правописание фиксировано в словарях. Правильная форма — "независимая".

4. Понима_щий с полуслова
   В слове "понима_щий" суффикс причастия образован от глагола "понимать". Этот глагол относится к 1-му спряжению, и суффикс причастий настоящего времени для таких глаголов — -ащ-/-ящ-. Поскольку "понимать" — глагол 1-го спряжения, в суффиксе пишем -ющ-: "понимающий".

5. Пен_щиеся волны
   Слово "пен_щиеся" — это причастие, образованное от глагола "пенно" ("пениться"). Глагол "пениться" относится ко 2-му спряжению. Суффикс причастий настоящего времени у глаголов 2-го спряжения — это -ащ-/-ящ-. Поскольку "пениться" — глагол 2-го спряжения, в суффиксе пишем -ящ-: "пенящиеся".

Таким образом, правильный выбор букв в суффиксах причастий обоснован правилами спряжения глаголов и соответствующим им суффиксами.