Как пишется мячЕк или мячИк

Правильное написание — "мячик". Слово "мячик" является уменьшительно-ласкательной формой от слова "мяч". В русском языке уменьшительно-ласкательные формы существительных часто образуются при помощи суффиксов "-ик", "-ок", "-чик" и других. В данном случае слово "мячик" имеет именно такую форму, и вариант "мячЕк" является ошибочным.