Из духовки — прыг за печь. Каким членом предложения является слово "прыг"? И ещё, какая форма этого глагола (это может быть и не глагол).

Слово "прыг" в данном контексте является существительным, употреблённым в именительном падеже, которое обозначает действие или явление (то есть сам процесс прыжка). Это слово имеет форму инфинитива, то есть начальную форму глагола "прыгать". Хотя на первый взгляд оно может выглядеть как глагол, в данном предложении оно выполняет функцию существительного, обозначая сам процесс или действие прыжка.

Таким образом, "прыг" является существительным в именительном падеже и находится в форме инфинитива.