Орфограмма в слове "синему".

В слове "синему" орфограмма касается написания суффикса в словах с прилагательными и местоимениями в предложном и дательном падежах.

Слово "синему" является формой прилагательного "синий" в дательном падеже, и орфограмма тут касается правил склонения прилагательных с суффиксом "-ему". Суффикс "-ему" в дательном падеже прилагательных, оканчивающихся на -ий, -ый, -ий, -ая, -ее и подобные, всегда пишется именно так, без каких-либо изменений.

Таким образом, орфограмма в слове "синему" связана с правильным написанием суффикса "-ему" в дательном падеже.