Почему пишется обладает?

Слово "обладает" пишется с буквой "е", потому что это форма глагола от глагола "обладать" в 3-м лице единственного числа настоящего времени.

Глагол "обладать" образуется от корня "облад-" и имеет ударение на второй слог. В русском языке существует правило, по которому в настоящем времени глаголов 1-го спряжения (к которым относится "обладать") окончание в 3-м лице единственного числа будет "-ет" или "-ёт".

Поскольку "обладать" относится к 1-му спряжению, его форма "обладает" образована с окончанием "-ет".