Догадалась - какой суффикс

Суффикс в слове «догадалась» — это -лас-.

Он является частью глагола в прошедшем времени, образующего форму совершенного вида. Суффикс «-лас-» указывает на то, что действие совершилось и было выполнено субъектом (в данном случае, субъект — это "она", то есть женский род). В русском языке такие суффиксы часто встречаются в формах глаголов, обозначающих завершенность действия, совершенного в прошлом.