Проверочное слово к слову "поспевает"

Проверочное слово к слову "поспевает" — это слово "спеть". Чтобы проверить правописание, нужно поставить слово в ту же форму, но с корнем без приставки: "поспеть". В данном случае, так как корень "спе-" остается, можно легко увидеть, что в слове "поспевает" пишется буква "е", а не "и".