Как правильно пишется: "зимнем пейзажем" или "зимним пейзажем"?

Правильный вариант — "зимним пейзажем".

Это связано с правилами склонения прилагательных в русском языке. Прилагательные, заканчивающиеся на -ий, в творительном падеже единственного числа склоняются как "зимним" (вместо "зимнем"). В данном случае "пейзаж" стоит в творительном падеже, и мы используем форму "зимним".