Почему слово "несгоревший" пишется слитно?

Слово "несгоревший" пишется слитно, потому что оно является сложным прилагательным, состоящим из приставки "не-" и причастия "сгоревший". В русском языке приставка "не-" в сочетаниях с причастиями и прилагательными пишется слитно, если значение отрицания выражается не в отдельной части, а через целое слово.

Пример из правила: если "не-" используется с прилагательными и причастиями, то слово пишется слитно, если приставка "не-" придает значению прямое отрицание (то есть, "не сгоревший" обозначает, что что-то не прошло процесс сгорания).

Так что здесь "несгоревший" — это одно целое, потому что приставка "не-" непосредственно связана с причастием, не меняя его формы, и таким образом не требует разделения на две части.