Какую букву писать в слове "стелется" — "и" или "е"? И почему?

В слове «стелется» нужно писать букву «е», а не «и». Это объясняется тем, что слово происходит от глагола «стелить», а в образованной от него форме "стелется" сохраняется правило написания гласной в корне. В таких случаях, где корень заканчивается на согласный, и в нем нет специфических правил для изменения гласной (как, например, в некоторых других глаголах), следует писать «е», так как это соответствует нормам орфографии для глаголов такого типа.

Кроме того, «стелется» — это форма настоящего времени от глагола «стелить» в третьем лице, и эта форма не вызывает сомнений в написании гласной в корне.