Какое склонение у слова "дороге"?

Слово "дороге" относится ко второму склонению. Это форма существительного "дорога" в предложном падеже, единственного числа. В русском языке существительные второго склонения заканчиваются на -а или -я в именительном падеже и имеют следующие окончания в других падежах.

В данном случае "дороге" является предложной формой слова "дорога".