Совершить подж(ё,о)г

Правильное написание: совершить поджог.

Слово "поджог" пишется через "о", а не через "ё", потому что в русском языке слово "поджог" является существительным, образованным от глагола "поджигать". В таких словах, как правило, сохраняется буква "о", даже если в другом контексте в том же слове могла бы быть "ё".