Значение суффикса -н- в слове "весенний".

Суффикс -н- в слове «весенний» (точнее, суффиксальная форма -енн-: вес-на → вес-енн-ий) образует относительное прилагательное от существительного и придаёт значение «относящийся к…, свойственный…».
То есть «весенний» = «относящийся к весне, характерный для весны». Отсюда орфография с -нн- по правилу суффиксов -енн-/-онн-.