Падеж прилагательного "лесную"

Это форма винительного падежа, женский род, единственное число от прилагательного лесной.

Почему так:

• Окончание -ую типично для винительного падежа ж.р. ед.ч. у полных прилагательных (ср.: лесная — именит., лесную — винит.).

• Отвечает на вопрос «какую?»: вижу лесную тропинку, купили лесную дачу, встретил лесную нимфу.

• Употребляется и после предлогов, требующих винительного падежа: в лесную глушь, через лесную поляну.