На местности, какой падеж?

Предложный падеж, ед. число.

Разбор:

• Сочетание с предлогом на при обозначении места/статичности отвечает на вопрос где? → на местности.

• Существительное местность — ж.р., 3-е склонение; форма П.п. ед. ч. имеет окончание -и: о местности, на местности, в местности.

Для ориентира:

• Где? → на местности (П.п.).

• Куда? → на местность (В.п., движение/направление).