Почему во всех стихотворениях все строки пишутся с красной строки? И ещё: почему во всех стихотворениях все строки пишутся с большой буквы? То есть в начале первого слова в строке?

Коротко: это не правило орфографии, а типографская традиция и вопрос оформления. Ни “красная строка” в каждой строке, ни обязательная заглавная в начале каждой строки не являются железными нормами русского языка.

Про «красную строку».

1. Исторически “красной строкой” называли абзацный отступ (пошло от практики выделять начало абзаца красной — т.е. “красивой/красной” — буквой). В стихах абзацу соответствует строфа. Отсюда привычка делать отступ в первой строке строфы.

2. Делать отступ в каждой строке строфы — не обязательная вещь. Так часто верстают школьные сборники и учебники ради равномерного вида и удобства чтения, но масса изданий печатает строки вровень с левым краем, а отступ даёт только в первой строке строфы.

3. Поэты и наборщики вообще активно играют отступами: есть “лесенка” Маяковского, ступенчатые, центрированные и другие виды верстки — это часть авторского рисунка текста, а не правило.

Про заглавные буквы в начале строк.

1. В русской орфографии заглавная обязательна в начале предложения и в именах собственных. Перенос строки сам по себе не знак препинания и не требует заглавной.

2. Традиция писать каждую строку с большой — наследие старой европейской и русской типографики XVIII–XIX веков: так визуально помечали стиховую строку, облегчая чтение и декламацию. Поэтому в классических изданиях XIX века почти все строки начинаются с прописной, даже если внутри одного предложения.

3. В XX–XXI веках параллельно живут два подхода:

   • Традиционный: все строки — с заглавной (часто в академических изданиях классики).

   • Синтаксический: заглавная только там, где начинается предложение; если строка внутри предложения — строчная. Этого придерживается множество современных поэтов, особенно в верлибрах. Есть и сознательные стилистические решения писать вообще всё строчными.
     Оба варианта допустимы, если они последовательны и соответствуют авторскому замыслу или требованиям издательства/конкурса.

Итог.
“Красная строка” в каждой строке и заглавная в начале каждой строки — не обязательные правила, а исторически сложившиеся способы верстки. В современном письме ориентируются на строфу (отступ у её первой строки) и на синтаксис (заглавная — где начинается предложение), если автор не выбрал иной, осознанный графический стиль.