Как пишется слово "беззаботный" и "безбрежный"?

Слова "беззаботный" и "безбрежный" пишутся именно так, как указано.

1. Беззаботный — слово пишется с удвоенной буквой "з". Это связано с тем, что слово состоит из приставки "без-" и корня "забот", в котором имеется удвоенная "з". Такое написание сохраняется, чтобы подчеркнуть связь с основным значением "без забот".

2. Безбрежный — также пишется с удвоенной буквой "б", поскольку в этом случае приставка "без-" соединяется с корнем "брег", и для правильного звучания и написания используется удвоенная буква.

Таким образом, в обоих случаях удвоенные буквы соответствуют фонетическим и морфологическим особенностям слов.