В слове "завьюжить" на месте пропуска стоит ь или ъ?

В слове "завьюжить" на месте пропуска ставится мягкий знак — ь.

Это слово образовано от глагола "завьюжить" с суффиксом "-ить", и в нем нет основания для использования твердо знака "ъ". В русском языке мягкий знак часто ставится после "ж", как и в других словах с подобным суффиксом.