Как правильно: кому? Марье или Марьи?

Правильно: «кому? — Марье».

Объяснение простое: «Марья» склоняется как существительные на -ья (по образцу «семья»). В дательном падеже ед. числа окончание будет -ье: Марье. Форма «Марьи» — это не дательный, а родительный падеж ед. числа (нет Марьи) или именительный мн. числа (Марьи пришли — редко, но грамматически возможно).

Для наглядности — склонение «Марья» (ед. число):

• И.п.: Марья

• Р.п.: Марьи

• Д.п.: Марье

• В.п.: Марью

• Т.п.: Марьей (разг. допустимо: Марьею)

• П.п.: о Марье

Примеры:

• Кому позвонили? — Марье.

• Письмо для Марьи (предлог «для» требует родительного).

Если имя в форме «Мария», тогда будет: кому? — Марии. Но именно с «Марья» правильно Марье.