Как правильно: "колит" или "колет"?

Правильно: «колет» (от глагола колоть).

Объяснение простое: колоть — глагол 1-го спряжения, у него в 3-м лице ед. числа окончание -ет: он колет, дышло колет в бок, иголка колет палец.
Форма «колит» — это не глагол, а медицинский термин (существительное) колит — воспаление толстой кишки: у пациента колит. Поэтому в смысле «покалывает, причиняет уколами» писать колет.

Проверка по родственным формам тоже помогает: колю, колешь, колет; причастие — колющий.