Напишите, как называется часть слова, стоящая после корня и служащая для образования новых слов.

Это суффикс.

В школьной морфемике суффиксом называют значимую часть слова, которая стоит после корня и служит для образования новых слов (придаёт оттенки значения, меняет лексическую принадлежность). Он располагается между корнем и окончанием и может быть не один.

Примеры:

• лес → лесник (образует название лица по роду занятий);

• дом → домик (уменьшительно-ласкательное значение);

• белый → беловатый (оттеночное значение признака);

• письмо → письмецо (уменьшительно-ласкательное).

Важно не путать суффикс с окончанием (окончание изменяет форму слова: число, падеж и т. п.) и с приставкой (она стоит перед корнем).