Писатели, конечно, хорошо понимают, что в природе нет и не может быть ни прекрасного, ни безобразного. Где должны стоять запятые?

Правильно так:
Писатели, конечно, хорошо понимают, что в природе нет и не может быть ни прекрасного, ни безобразного.

Почему так:

1. «конечно» — вводное слово, оно обособляется с двух сторон: «Писатели, конечно, хорошо понимают…».

2. Перед «что» ставится запятая между главным и придаточным: «…понимают, что…».

3. «ни прекрасного, ни безобразного» — однородные члены при повторяющемся союзе «ни… ни», между ними ставится запятая.