Какой корень в слове "каникулы"?

Корень: каникул-.

Объяснение. Слово «каникулы» — pluralia tantum (употребляется только во множественном числе): канику**л-ы, каникул-ам, каникул-ами, каникул-**ах. Во всех формах неизменной остаётся часть каникул- — это и есть корень; -ы — окончание. Однокоренные: каникульный, каникулярный — в них также виден тот же корень каникул-.