Какой будет общий знаменатель у двух этих чисел 48 и 72?

Короткий ответ: 144.

Почему так (несколько способов):

1. Через разложение на простые множители
   48 = 2⁴ × 3,
   72 = 2³ × 3².
   Для общего знаменателя (наименьшего общего кратного) берем максимальные степени: 2⁴ × 3² = 16 × 9 = 144.

2. Через НОД и формулу НОК(a, b) = a·b / НОД(a, b)
   НОД(48, 72) = 24 (например, по алгоритму Евклида: gcd(72,48)=gcd(48,24)=24).
   Тогда НОК = 48·72 / 24 = 3456 / 24 = 144.

Иными словами, если нужны дроби с знаменателями 48 и 72 привести к общему знаменателю, то наименьший общий знаменатель будет 144.