1. Евгений мой спешит, душою замирая, в надежде, страхе и тоске к едва смирившейся реке. 2. Долго жители не спали и меж собою толковали о дне минувшем. 3. Зарево на дальних высотах трепещущих румянцем отразилось. 4. Ключ этот бьёт из расселины берега, превратившегося в небольшой овраг. 5. Лошади, сколько я мог различить при чуть брезжущем, слабо льющемся свете звёзд, тоже лежали, понурив головы. 6. Листья становятся какого-то бело-мутного цвета, ярко выдающиеся на лиловом фоне тучи, шумят и вертятся. 7. И низко висит над чужою землёй ревущее грозою небо.

Разберём предложения и определим, к какому типу они относятся: простые или сложные, а если сложные — то какие именно.

1. Евгений мой спешит, душою замирая, в надежде, страхе и тоске к едва смирившейся реке.
Это простое предложение с обособленным обстоятельством («душою замирая») и однородными членами («в надежде, страхе и тоске»).

2. Долго жители не спали и меж собою толковали о дне минувшем.
Это простое предложение с однородными сказуемыми («не спали и толковали»).

3. Зарево на дальних высотах трепещущих румянцем отразилось.
Это простое предложение с определением («на дальних высотах трепещущих»).

4. Ключ этот бьёт из расселины берега, превратившегося в небольшой овраг.
Это сложное предложение: простое с причастным оборотом, фактически осложнённое определительным оборотом («превратившегося в небольшой овраг»).

5. Лошади, сколько я мог различить при чуть брезжущем, слабо льющемся свете звёзд, тоже лежали, понурив головы.
Это сложноподчинённое предложение: главное («Лошади тоже лежали…») + придаточное («сколько я мог различить при…»).

6. Листья становятся какого-то бело-мутного цвета, ярко выдающиеся на лиловом фоне тучи, шумят и вертятся.
Это сложное предложение: часть «Листья становятся какого-то бело-мутного цвета» и часть «…тучи шумят и вертятся». Между ними союз отсутствует, поэтому это бессоюзное сложное предложение.

7. И низко висит над чужою землёй ревущее грозою небо.
Это простое предложение.

Итог:
1 – простое с обособленным обстоятельством
2 – простое с однородными сказуемыми
3 – простое с определением
4 – простое осложнённое причастным оборотом
5 – сложноподчинённое
6 – бессоюзное сложное
7 – простое