Укажите пример с ошибкой в образовании формы слова: 1) в две тысячи двенадцатом году 2) их мечты 3) лягте 4) двести кошками

Ошибкой является вариант 4) «двести кошками».

Почему: числительное «двести» должно склоняться и согласовываться с падежом. В творительном падеже правильно: «двумястами кошками». Форма «двести» — это именительный/винительный, поэтому сочетание с творительным падежом существительного («кошками») грамматически неверно. Нормы:

• И.п.: двести

• Р.п.: двухсот

• Д.п.: двумстам

• Т.п.: двумястами

• П.п.: двухстах

Остальные варианты корректны:

1. «в две тысячи двенадцатом году» — допустимая разговорно-письменная модель обозначения года.

2. «их мечты» — верная форма притяжательного местоимения «их».

3. «лягте» — правильная повелительная форма глагола «лечь» (ошибочны «ляжьте», «ложите(сь)» в этом значении).