"Зависеть" проверочное слово?

Коротко: да, «зависе́ть» может быть проверочным словом — для однокоренных слов с корнем -вис-, где гласная в корне без ударения.

Почему так: в «зависе́ть» ударение падает на корневую гласную И, её отчётливо слышно, значит е/и не путаются. Этой формой удобно проверять написание в словах, где корневая гласная без ударения:

• зависи́мость ← проверяем по «зависе́ть» → пишем И;

• независимый ← по «зависе́ть» → И;

• зависит ← по «зависе́ть» → И.

Важно не путать: «зависе́ть» не является проверочным для слов с другим корнем веш- («вешать», «развешенный») — это другая словообразовательная семья (висеть — вешать), там проверка по «зависе́ть» некорректна.

Разбор «зависе́ть»: приставка за-, корень -вис-, суффикс -е-, окончание нулевое, инфинитивный суффикс -ть; ударение на -ви-. Само по себе слово проверять не нужно: сомнения в корневой гласной нет.