Взъерошенные — это причастие?

Коротко: да. «Взъерошенные» — это форма полного страдательного причастия прошедшего времени от глагола «взъерошить» (сов. вид). Морфологически: множественное число, именительный/винительный падеж.

Как понять на практике
— Если есть зависимое слово, указывающее на производителя действия, это причастие: «взъерошенные ветром волосы» (= «волосы, которые взъерошены ветром»).
— Можно образовать краткую форму: «волосы взъерошены ветром» — ещё один признак причастия.
— Если зависимых слов нет и слово обозначает просто признак без явной связи с действием («взъерошенные волосы» в значении «растрёпанные»), форма может употребляться как прилагательное. Но по происхождению и модели это причастие («взъерошенный — взъерошены»).

Итог: «взъерошенные» — причастие (полное страдательное прошедшее), которое в речи нередко функционирует как прилагательное, когда теряет явные глагольные признаки.