Веющий к первому спряжению относится

Глагол "веющий" относится ко второму спряжению. Это форма деепричастия от глагола "веять", который в свою очередь является глаголом второго спряжения. В русском языке для определения спряжения глагола используется его инфинитив, и для "веять" характерно второе спряжение, так как он заканчивается на "-ить".