Пальто достали со шкафа, или из шкафа

Правильный вариант — «пальто достали из шкафа».

Фраза «достать из» указывает на движение вещи из закрытого пространства, то есть из внутренней части шкафа. Это выражение используется, когда речь идет о том, что что-то было извлечено из какого-то места или контейнера. Слово «со» в этом контексте не подходит, так как оно обычно используется, когда что-то извлекается с поверхности (например, со стола, с полки).

Таким образом, правильно будет сказать: «Я достал пальто из шкафа».