Какая часть речи у слов: Один ,единица ,единственный ,единство ,первый.

Вот как это разбирается по частям речи:

• один — числительное, количественное (обозначает число «1» и согласуется с существительным: один стол, одна книга). В значении «сам, в одиночку» может употребляться как местоимённое прилагательное: один я пришёл.

• единица — существительное, ж. р., 1-е склонение (называет предмет/понятие: число «1», оценка и т. п.).

• единственный — прилагательное, качественное (есть краткая форма: единственен, единственна; отвечает на вопрос «какой?»: единственный выход).

• единство — существительное, ср. р., 2-е склонение (абстрактное понятие: единство коллектива).

• первый — числительное, порядковое (обозначает порядок при счёте; изменяется по родам, числам и падежам как прилагательное: первый день, первая глава).

Коротко и по делу:

• один — количественное числительное (простое, целое: один стол, одна книга). В некоторых контекстах может употребляться как прилагательное со значением «одинокий/сам»: я один дома; он один справился.

• единица — существительное (ж.р., неодуш., 1-е склонение): число один; товарная единица; отличилась лишь одна единица.

• единственный — качественное прилагательное (единственный шанс); имеет краткую форму: он единственен.

• единство — существительное (ср. р., отвлечённое: единство взглядов, единство формы и содержания).

• первый — порядковое числительное (по форме и согласованию ведёт себя как прилагательное: первый день, первая попытка, первые шаги).