Как разобрать слово "зимняя" как часть речи?

Зимняя — это имя прилагательное.

Общее значение: признак предмета по отношению к зиме (отвечает на вопрос какая?).
Разряд по значению: относительное (образовано от сущ. зима, признак по принадлежности ко времени года; степеней сравнения не имеет, краткой формы не образует).
Начальная форма (словарная): зимний (м. р., ед. ч., им. п.).
Постоянные признаки: относительное, полная форма.
Непостоянные признаки у данной формы: женский род, единственное число, именительный падеж (форма согласуется, напр.: зимняя ночь).
Синтаксическая роль: чаще всего определение (без контекста точную роль не указать).

Дополнительно по составу: корень зим-, суффикс -н-, окончание -яя; пишется одна н (типичное для относительных прилагательных с суффиксом -н-).