Какой корень в слове "обложка"?

Корень в слове «обложка» — -лож-.

Разбор: об- (приставка) + лож (корень) + -к- (суффикс) + -а (окончание). Слово образовано от «обложить», «обложение»; тот же корень виден в словах «положить», «наложение». Альтернация корня лаг/лож (перед г — лаг, перед ж — лож) здесь даёт форму лож.