Не помнящий прошлого человек лишает себя грядущего. Где нужно поставить запятую?

Нигде: запятая не ставится.

Объяснение. «Не помнящий прошлого» — причастный оборот, стоящий перед определяемым словом «человек». Такие обороты обычно не обособляются, если не получают добавочного обстоятельственного оттенка (причины, уступки и т. п.). Здесь нейтральное определение: «человек, который не помнит прошлого», поэтому правильно:
Не помнящий прошлого человек лишает себя грядущего.

Возможен вариант с запятой — «Не помнящий прошлого, человек…» — только если автору важно подчеркнуть причинный оттенок: поскольку он не помнит прошлого. В норме — без запятой.