Как пишется "Дед Мороз"?

Классическое написание — Дед Мороз, двумя словами и с двух заглавных букв, без дефиса и без кавычек. Это имя собственного сказочного персонажа.

Когда с заглавной:

• Как имя персонажа или вежливое обращение:
  «Дед Мороз пришёл в детсад.»
  «Дед Мороз, подари мне коньки!»

• В устойчивых сочетаниях с притяжательным значением:
  «письмо Деду Морозу», «посох Деда Мороза», «мешок Деда Мороза».

Когда со строчной:

• Если речь не о самом персонаже, а о нарицательном обобщении/костюме/ролях:
  «в праздник работали деды морозы», «костюм деда мороза», «пригласили деда мороза на корпоратив».
  Во множественном числе: деды морозы; род. падеж — дедов морозов.

Склонение (ед. число):

• И.п. — Дед Мороз

• Р.п. — Деда Мороза

• Д.п. — Деду Морозу

• В.п. — Деда Мороза

• Т.п. — Дедом Морозом

• П.п. — о Деде Морозе

Важно:

• Дефиса нет: Дед Мороз, а не Дед-Мороз.

• Кавычки не нужны, если это не особый стилистический приём.

• Разговорное прилагательное дедморозовский встречается, но литературно нейтральнее: «мешок Деда Мороза», «посох Деда Мороза».