1). В саду с ветки на ветку перелетает небольшая шустрая птичка. 2). Спинка у неё серая, грудка жёлтая, на голове чёрная бархатная шапочка.

Судя по описанию, это может быть чёрная зяблика. Чёрная зяблика — небольшая и подвижная птичка, часто встречающаяся в садах, парках и лесах. У неё действительно серое тело с ярко-жёлтым животиком и чёрная шапочка на голове, которая выглядит как бархатная. Эти птицы часто перелетают с ветки на ветку в поисках пищи и могут быть довольно активными. В России чёрная зяблика можно встретить в тёплое время года.