Какой член предложения "по сторонам"?

"По сторонам" в предложении является обстоятельством. Это словосочетание отвечает на вопрос "куда?", указывая на направление действия.

Обстоятельства — это слова или словосочетания, которые поясняют, как, где, когда, зачем или почему происходит действие, выраженное глаголом. В данном случае "по сторонам" указывает направление, в котором происходит действие, например: «Он оглядывался по сторонам».