Корень в слове "бескорыстный"

Корень в слове «бескорыстный» — КОРЫСТ-.

Разбор по составу выглядит так:

• беc- — приставка (в значении отсутствия, отрицания: без чего-то — без корысти);

• корыст- — корень;

• -н- — суффикс;

• -ый — окончание (у прилагательного мужского рода, ед. числа, именительного падежа).

Подтвердить корень можно однокоренными словами:

• корыстЬ

• корыстНый

• корыстОлюбивый

Во всех этих словах повторяется часть корыст-, которая и является общим корнем. Префикс пишется бес-, а не без-, потому что дальше идёт глухой согласный звук [к] (правило озвончения/оглушения согласных в приставках без-/бес-).