(Устал от) неудач — «не» с существительным пишется слитно, так как слово не употребляется без «не» Неправда — «не» с существительным пишется слитно, так как нельзя заменить синонимом без «не» Ненастье — «не» с существительным пишется слитно, так как слово не употребляется без «не» Необразованность — «не» с существительным пишется слитно, так как слово можно заменить синонимом без «не»

Разберу по пунктам.

1) (Устал от) неудач.
Пишется слитно: неудач. Обоснование в вопросе неверное: слово удача существует, так что формула «не употребляется без не» здесь не подходит. Правильный мотив — это существительное с приставкой не- со значением противоположности и его можно заменить синонимом без не: провалов, поражений. Поэтому: устал от неудач. Раздельно возможно лишь при противопоставлении: устал не от удач, а от провалов.

2) Неправда.
Пишется слитно: неправда. Обоснование в вопросе («нельзя заменить синонимом без не») ошибочно: как раз можно — ложь. Слитное написание закреплено за лексемою со значением «ложь». Раздельно пишется при явном отрицании с противопоставлением или уточнением: Это не правда, а ошибка; Это не правда (в контексте именно отрицания, без значения «ложь»).

3) Ненастье.
Пишется слитно: ненастье. Обоснование верное: корня настье без не в современном языке нет, слово не употребляется без приставки.

4) Необразованность.
Пишется слитно: необразованность. Обоснование верное: можно заменить синонимом без не — невежество, необученность. Раздельно — только при противопоставлении: это не образованность, а вежливость.