Климат становился то теплее, то холоднее (теплее) — какая часть речи?

В предложении "Климат становился то теплее, то холоднее (теплее)" слово "теплее" является наречием. Наречие "теплее" отвечает на вопрос "как?" и обозначает степень проявления признака, выраженного прилагательным "тёплый". Оно образовано от прилагательного с помощью суффикса "-ее", который в данном случае указывает на сравнительную степень.