Как проверить слово "представителей"?

Лучше всего разобрать слово по частям и проверить каждую «сомнительную» букву:

1. Приставка: пред-
   Это постоянная приставка со значением «перед» (как в: предисловие, председатель). Здесь выбор не проверяется подбором формы: пишется именно пред-, а не при-.

2. Корень: -став-
   Безударную а в корне проверяем однокоренным словом, где она под ударением: предста́вить, ста́вить, предста́влен — слышим а.

3. Суффикс: -тель-
   У существительных со значением лица пишется устойчивый суффикс -тель- (учитель, зритель, представитель). Буква е в этом суффиксе не проверяется — это правило.

4. Окончание: -ей (Р.п. мн.ч.)
   У существительных муж. рода на -тель в родительном множественного — -ей: учителей, зрителей, представителей.

Итого: проверочные формы — предста́вить / ста́вить (для корня), знание правил — приставка пред-, суффикс -тель-, окончание -ей. Правильное написание: представителей.